Carmen est l'aînée de la famille Cordón Muro, fondatrice du groupe hospitalier Quirón et de Previasa. À 27 ans, après le tragique enlèvement de Publio Cordón par le GRAPO, elle a négocié et fait face aux terroristes pour essayer de sauver la vie de son père. Elle a également vu le holding d'entreprises familiales disparaître en quelques jours et elle s'est battue contre la campagne orchestrée par le gouvernement espagnol visant à dissimuler à l'opinion publique la vérité sur l'enlèvement. En parallèle, Carmen s'est fait connaître comme journaliste, écrivaine et désormais chef d'entreprise. En 2009, elle a publié son premier livre, aux éditions Planeta, Historia de un secuestro [Histoire d'un enlèvement].